A ideia soa como um experimento mental bizarro: um macaco diante de um teclado, digitando aleatoriamente por um período infinito. Surpreendentemente, a matemática sugere que, em algum momento, ele reproduziria a obra completa de Shakespeare. Este conceito, conhecido como o teorema do macaco infinito, explora as fronteiras da probabilidade e do tempo.

O teorema postula que, se um gerador aleatório de caracteres operar indefinidamente, ele “quase certamente” produzirá qualquer texto finito desejado. O termo “quase certamente” representa uma probabilidade tendendo a 1. No entanto, na realidade, com limitações de tempo e recursos finitos, a probabilidade de tal evento ocorrer é praticamente nula.

A lógica subjacente é relativamente simples. Cada letra possui uma probabilidade de ser selecionada aleatoriamente. A probabilidade de uma sequência específica de letras, como a palavra “banana”, aparecer, é calculada multiplicando as probabilidades de cada letra individual. Em um cenário com múltiplos geradores aleatórios ou um tempo infinito, a probabilidade de falha contínua diminui, enquanto a probabilidade de sucesso se aproxima de 100%.

Um estudo da Universidade de Tecnologia de Sydney analisou a viabilidade prática do teorema. Ao simular o experimento com chimpanzés reais e extrapolar os resultados para escalas de tempo cósmicas, os pesquisadores concluíram que, mesmo com o tempo equivalente à existência do universo, a probabilidade de gerar Shakespeare seria ínfima. A chance de um chimpanzé digitar a palavra “banana” foi estimada em apenas 5%.

A dicotomia entre a possibilidade matemática e a impossibilidade física reside na confusão entre “muito tempo” e “tempo infinito”. Mesmo com recursos ilimitados, a finitude do universo impõe um limite à realização do teorema.

O teorema do macaco infinito transcende a mera curiosidade matemática, servindo como uma reflexão sobre o acaso, a criação e a natureza do infinito. Ele desafia nossas noções intuitivas sobre probabilidade e explora a tênue linha entre o possível e o impossível. Como uma biblioteca infinita de possibilidades, o conceito é mais poético do que prático.